این سوال از ریاضی نهم است و به مبحث فنر و قانون هوک مربوط میشود. بیایید پاسخ سوالات را بررسی کنیم:
### الف) اگر وزنهای به جرم ۳ کیلوگرم به فنر وصل شود، طول فنر چقدر میشود؟
رابطه برای طول فنر به صورت \( y = 2x + 8 \) داده شده است، که در آن \( x \) جرم وزنه بر حسب کیلوگرم است و \( y \) طول فنر بر حسب سانتیمتر.
با قرار دادن \( x = 3 \) در رابطه داریم:
\[ y = 2 \times 3 + 8 = 6 + 8 = 14 \]
پس طول فنر برابر با ۱۴ سانتیمتر میشود.
### ب) هرگاه طول فنر ۲۰ سانتیمتر باشد، وزنه چند کیلوگرمی به آن وصل است؟
در این حالت، \( y = 20 \) داریم و باید \( x \) را پیدا کنیم.
رابطه \( y = 2x + 8 \) است، پس:
\[ 20 = 2x + 8 \]
ابتدا ۸ را از هر دو طرف معادله کم میکنیم:
\[ 20 - 8 = 2x \]
\[ 12 = 2x \]
حالا طرفین را بر ۲ تقسیم میکنیم:
\[ x = \frac{12}{2} = 6 \]
پس وزنهای که به فنر وصل شده است ۶ کیلوگرم میباشد.
