رضا، تصمیم دارد برای درس کار و فناوری، یک ماکت از خانۀ خودشان بسازد. اگر رضا بخواهد این ماکت را با مقیاس $1/30$ تهیه کند، و اندازۀ طول و عرض و ارتفاع یکی از اتاق‌ها به ترتیب $4$، $3$ و $3$ متر باشد، طول، عرض و ارتفاع این اتاق در ماکت چند سانتی‌متر خواهد بود؟ [شکل: تصویری از یک ماکت خانه با محاسبات عددی به صورت (4 * 100 = 400) و (3 * 100 = 300)]

آیا استدلال علی درست است؟ چرا؟ مادر بزرگ علی و زهرا، همیشه به آن‌ها می‌گوید کسانی که دیگ زیاد می‌خورند در جشن عروسی‌شان باران می‌بارد. جمعه شب که آن‌ها به عروسی پسردایی‌شان رفته بودند، باران می‌بارد. علی به زهرا گفت: حتماً پسردایی خیلی ته‌دیگ می‌خورد که در عروسی‌اش باران می‌بارد. پاسخ: خیر. زیرا براساس خرافات و باورهای غلط شکل گرفته است و استدلالی معتبر نیست.

سحر و سارا، دو قلو هستند و هر دو در کلاس نهم تحصیل می‌کنند. سحر از سارا پرسید: "به نظرت یک فرش $6$ متری و ابعاد فرش $12$ متری با هم متشابه اند؟" سارا پاسخ داد: "با توجه به اینکه ابعاد فرش $6$ متری $3 imes 2$ است، و ابعاد فرش $12$ متری $4 imes 3$ است، بنابر این ......................... (پاسخ سارا را کامل کنید)" تناسب بین اضلاع این دو فرش را بررسی می‌کنیم: $3/4$ $\neq$ $2/3$ این دو فرش، متشابه نیستند. [شکل: تصویر یک فرش همراه با فرمول بررسی تناسب: طول فرش کوچک / طول فرش بزرگ = عرض فرش کوچک / عرض فرش بزرگ]