برای پیدا کردن مساحت مربعی که طول قطر آن $3\sqrt{2}$ است، ابتدا طول ضلع مربعی را پیدا میکنیم.
با توجه به اینکه طول قطر یک مربع با ضلع \( a \)، برابر با \( \sqrt{2} \times a \) است، داریم:
\[
\sqrt{2} \times a = 3\sqrt{2}
\]
با تقسیم هر دو طرف معادله بر \( \sqrt{2} \)، به \( a = 3 \) میرسیم.
اکنون که طول ضلع مربع را داریم، مساحت مربع را پیدا میکنیم:
\[
\text{مساحت} = a^2 = 3^2 = 9
\]
پس مساحت این مربع برابر با ۹ واحد مربع است.
