سوال فصل3 ریاضی نهم

Question

ثابت کنید قطر های لوزای بر یکدیگر عمود منصف هستند

VAL_15 · Accepted Answer

برای اثبات اینکه قطرهای لوزی بر یکدیگر عمود منصف هستند، می‌توانیم از چندین روش مختلف استفاده کنیم. یکی از این روش‌ها استفاده از هندسه تحلیلی است. بیایید این را بررسی کنیم.

فرض کنید لوزی ABCD داریم که قطرهای آن AC و BD هستند و در نقطه O یکدیگر را قطع می‌کنند. چون لوزی یک متوازی‌الاضلاع خاص است و چهار ضلع آن با هم برابر هستند، می‌توانیم خواص خاصی را به کار بگیریم:

1. در یک لوزی، قطرها برهم عمود هستند، یعنی زاویهٔ بین آن‌ها /(90^/circ/) است.
2. در یک لوزی، هر دو قطر یکدیگر را نصف می‌کنند.

حال بیایید این خواص را با استفاده از مختصات نقاط ثابت کنیم. فرض کنید نقطه O وسط هر دو قطر است. بنابراین، اگر مختصات نقطه O را (0, 0) در نظر بگیریم، و مختصات چهار رأس لوزی را به ترتیب (a, b)، (-a, b)، (-a, -b)، و (a, -b) باشند. قطر AC از (a, b) به (-a, -b) و قطر BD از (-a, b) به (a, -b) خواهد بود.

با استفاده از فرمول‌های طول بردار و زاویه، می‌توانیم نشان دهیم که این قطرها برهم عمود هستند. زاویه بین دو بردار /( /mathbf{AC} /) و /( /mathbf{BD} /) برابر /(90^/circ/) خواهد بود. همچنین، چون نقاط وسط آن‌ها یکسان است، هر دو قطر یکدیگر را نصف می‌کنند.

بنابراین، از این نتیجه می‌گیریم که در یک لوزی، قطرها بر یکدیگر عمود منصف هستند.

با رسم شکل میتونی بفهمیجواب سوال :

فصل3 ریاضی نهم

ثابت کنید قطر های لوزای بر یکدیگر عمود منصف هستند

بفرمایید تاج لطفا

توضیح کامل تاج داره مرسی

فصل سه رو چجوری یاد بگیرم؟این هفته امتحان دارم

یه توضیح مختصر 🥲💜 تاج

دوستان جزوه فصل ۳ درس ۲ میفرستین؟ @Nafisehb8 شاد

سلام بچه ها کسی امتحان فصل 3 رو داده خیلی سخته من هیچی ازش متوجه نمیشم و امتحان شنبه دارم میشه راهنمایی کنین و نمونه سوال بهم بدین. تاج

جواب درست، توضیح، تاج

جواب درست، توضیح، تاج

آیا درسته؟ چرا؟ تاج میدم💎✨

جواب درست و توضیح، تاج

واییییی من هرکلری میکنم اثباتو نمیفهمم

تاج میدم 🫠❤️‍🔥

سلام بچه ها لطفا هر کدام از سوالات رو بلد بودید حل کنید🙏🏻 💞 حتما تاج میدم بهتون 👑❤️

ثابت کنید در هر مثلث متساوی الساقین نیمساز میانه است تاج میدم. 🫡

میشه جواب بدین ?

لطفا سریع جواب بدید برای فردا می خوام

می.ه که هر لوزی که یک زاویه قائمه داشته باشد ، ......‌‌‌.. می نامند . میشه جواب بدین

سوال میگه که نسبت تشابه به دو مربع ۱ به ۳می باشد . نسبت مساحت های آنها ........ به ......... است. میشه جواب بدین

جای خالی اولی میشه جواب بدین

میشه جواب بدین

لطفا با توضیع جواب بدین