نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۵۳. اگر خانواده‌ای دارای سه فرزند باشد به طوری که دو تا از آن‌ها دوقلو باشند، چقدر احتمال دارد فرزند بزرگتر دختر بوده و دوقلو نباشد؟
(۱) ۱/۴
(۲) ۱/۸
(۳) ۳/۸
(۴) ۳/۸
۵۴. اگر $0 < x < 3$ باشد، حاصل عبارت $A = \sqrt{5} + \sqrt{(x-3)^2} \times \sqrt{|x-8|}$ کدام است؟
(۱) $8-x$
(۲) $x+8$
(۳) $\sqrt{64-x^2}$
(۴) $\sqrt{8-x^2}$
۵۵. عبارت جبری «فاصله نقطه A تا عدد ۲- روی محور اعداد صحیح حداقل ۷ واحد است» کدام است؟
(۱) $|A-2| \ge 7$
(۲) $|A+2| \ge 7$
(۳) $|A-7| \ge 2$
(۴) $|A+7| \ge 2$
۵۶. در شکل مقابل، $AD$ نیمساز $\widehat{CAX}$ و $BD$ نیمساز $\hat{B}$ از مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ است. کدام رابطه همواره درست است؟
(۱) $\widehat{DAB} = 2\hat{C}$
(۲) $AD \parallel BC$
(۳) $\hat{D} = \widehat{ABE}$
(۴) $AD = BD$
[شکل: مثلث $ABC$ که $AB=AC$، نیمساز خارجی زاویه $A$ ($AD$) و نیمساز زاویه $B$ ($BD$) در نقطه $D$ یکدیگر را قطع کرده‌اند]
۵۷. با توجه به شکل زیر دو مثلث $ADE$ و $ABC$ متشابه‌اند. اگر نسبت محیط آن‌ها ۲/۵ باشد، مقدار $my/x$ کدام است؟
(۱) ۵/۲
(۲) ۲/۳
(۳) ۴/۱۵
(۴) ۵/۳
[شکل: مثلث $ABC$ با خط موازی $DE$ در داخل آن. برچسب‌ها: $A$ راس بالا، $D$ روی $AB$، $E$ روی $AC$، روی $AD$ نوشته شده $m$، روی $DE$ نوشته شده $x$، روی $BC$ نوشته شده $y$، روی $EC$ نوشته شده $3m-1$]
۵۸. اگر $\sqrt{2}+1 = 5^a$ باشد. مقدار $(0.2)^{-2a}$ کدام است؟
(۱) $3+\sqrt{2}$
(۲) $5$
(۳) $3+2\sqrt{2}$
(۴) $7$
۵۹. ساده شده‌ی عبارت $B = \frac{5\sqrt{54} - \sqrt{50} - 4\sqrt{128} + \sqrt{72}}{\sqrt{8} - \sqrt{16}}$ کدام است؟
(۱) $1$
(۲) $-1/2$
(۳) $-1/4$
(۴) $-1/6$
