برای حل این مسئله، فرض میکنیم که پول اولیه حمید \( x \) تومان باشد.
بر اساس سوال:
1. نصف پولش را دیروز خرج کرد. بنابراین دیروز \(\frac{x}{2}\) تومان خرج کرده است و به اندازه \(\frac{x}{2}\) تومان برایش مانده است.
2. یکسوم پولش را امروز خرج کرد. یکسوم اولیه پولش \( \frac{x}{3} \) تومان است که امروز خرج شده است.
3. با تحلیل جمله آخر، اگر برای باقی مانده ی پولش 100 تومان اضافه میشد، کل پولش میشد:
\[
\frac{x}{2} + 100 = x
\]
اکنون این معادله را حل میکنیم:
\[
\frac{x}{2} + 100 = x
\]
ابتدا \( \frac{x}{2} \) را به سمت راست منتقل میکنیم:
\[
100 = x - \frac{x}{2}
\]
بردارید ساده کنیم:
\[
100 = \frac{2x}{2} - \frac{x}{2}
\]
\[
100 = \frac{x}{2}
\]
در نتیجه:
\[
x = 200
\]
بنابراین، پول اولیه حمید \( 200 \) تومان بوده است.
