در شکل زیر $AB$ بر دایره مماس است. مقدار $a$ را بیابید. ($O$ مرکز دایره است.) [شکل: دایره و مماس، پاره خط مماس به طول $12$، شعاع به طول $9$ و فاصله مرکز تا نقطه مماس برابر $a$]

وتر دایره‌ای $8 cm$، فاصله ی مرکز دایره از وتر $3 cm$ است. شعاع دایره را بیابید.

قطر دایره‌ای $10 cm$ و فاصله ی خط $d$ تا مرکز دایره $4 cm$ است. حالت خط و دایره را با رسم شکل بیان کنید و رابطه ی ریاضی آن را بنویسید.

در شکل زیر اندازه ی $x$ و زاویه ی $AOB$ را بیابید. [شکل: دایره با مرکز $O$ و چهار زاویه مرکزی اطراف آن با مقادیر $2x$، $x$، $4x$ و $3x$]

دایره‌ای به شعاع $9 cm$ داریم، اگر اندازه ی کمانی از دایره $20$ درجه باشد، طول کمان مربوطه چند سانتی متر می‌باشد؟

در شکل زیر زاویه های مثلث را بیابید. [شکل: مثلث محاط در دایره، یک زاویه رأس برابر $60$ درجه و زاویه مقابل آن $210$ درجه]

با توجه به شکل اندازه های خواسته شده را به دست آورید. $BCD = ...... BAD = ...... x = ......$ [شکل: دایره و چهارضلعی محاطی، یکی از زوایا $70$ درجه و دیگری $x$]

در شکل زیر اندازه ی کمان $AB$ چند درجه است؟ (شش ضلعی منتظم است.) [شکل: شش ضلعی منتظم محاط در دایره]