برای هر سوال، به ترتیب زیر عمل میکنیم:
الف)
\[
\frac{\Box}{5} = \frac{28}{35}
\]
ابتدا کسر \(\frac{28}{35}\) را ساده میکنیم. اگر هر دو عدد ۲۸ و ۳۵ را بر ۷ تقسیم کنیم، کسر ساده میشود به \(\frac{4}{5}\).
اکنون معادله داریم:
\[
\frac{\Box}{5} = \frac{4}{5}
\]
چون مخرجها برابر است، صورتها نیز باید برابر باشند. بنابراین \(\Box = 4\).
ب)
\[
\frac{18}{72} = \frac{\Box}{8}
\]
ابتدا کسر \(\frac{18}{72}\) را ساده میکنیم. اگر هر دو عدد ۱۸ و ۷۲ را بر ۱۸ تقسیم کنیم، کسر ساده میشود به \(\frac{1}{4}\).
اکنون معادله داریم:
\[
\frac{1}{4} = \frac{\Box}{8}
\]
برای پیدا کردن \(\Box\)، ضرب داخلی انجام میدهیم:
\[
1 \times 8 = 4 \times \Box
\]
بنابراین \(\Box = 2\).
ج)
\[
\frac{27}{\Box} = \frac{\Box}{12} = \frac{3}{4} = \frac{9}{\Box}
\]
ابتدا کسر \(\frac{27}{\Box} = \frac{3}{4}\) را بررسی میکنیم:
ضرب داخلی:
\[
3 \times \Box = 4 \times 27
\]
بنابراین \(\Box = 36\).
فرض کنید \(\Box = 36\):
باید صحت معادله بعدی و قابل قبول بودن جواب نهایی چک شود.
جواب نهایی: الف) 4، ب) 2، ج) 36