متن سوالات و مربوط به ریاضی ششم است، بنابراین پاسخهای تشریحی برای سوالات ارائه میکنم:
**سوال 1:**
نسبت زاویههای مثلث ۲ به ۳ به ۴ است. اندازه هر یک از زاویههای مثلث را محاسبه کنید.
برای یافتن اندازه زاویهها، ابتدا مجموع زاویههای مثلث را که برابر ۱۸۰ درجه است در نظر میگیریم. اگر x اندازه کوچکترین زاویه باشد، زاویههای مثلث به صورت ۲x، ۳x و ۴x خواهد بود.
حال، معادله مقابل را حل میکنیم:
2x + 3x + 4x = 180
9x = 180
x = 20
بنابراین:
- اندازه کوچکترین زاویه: 2x = 40 درجه
- اندازه زاویه دوم: 3x = 60 درجه
- اندازه بزرگترین زاویه: 4x = 80 درجه
**سوال 2:**
نسبت دو زاویهی متتمم به هم ۲ به ۳ است. اندازه هر کدام را بهدست آورید.
زاویههای متتمم جمعشان برابر ۹۰ درجه است. بنابراین، میتوانیم بنویسیم:
2x + 3x = 90
5x = 90
x = 18
بنابراین:
- اندازه زاویه اول: 2x = 36 درجه
- اندازه زاویه دوم: 3x = 54 درجه
**سوال 4:**
اتومبیلی مسافت ۱۰۰ کیلومتر را در مدت پنج ساعت طی کرده است. این اتومبیل ۱۲۰ کیلومتر را در چند ساعت طی میکند؟
سرعت ثابت اتومبیل برابر خواهد بود با:
سرعت = مسافت / زمان = 100 کیلومتر / 5 ساعت = 20 کیلومتر بر ساعت
حال باید زمان برای طی مسافت ۱۲۰ کیلومتر را بیابیم:
زمان = مسافت / سرعت = 120 کیلومتر / 20 کیلومتر بر ساعت = 6 ساعت
**سوال 5:**
طول مستطیلی دو برابر عرض آن است. نسبت عرض مستطیل به محیط آن چقدر است؟
۱. طول مستطیل = 2 عرض (W)
۲. محیط مستطیل = 2 طول + 2 عرض = 2(2W) + 2W = 6W
نسبت عرض به محیط:
نسبت = W / 6W = 1/6
این سوالات به طور کامل مرتبط با کتاب ریاضی ششم دبستان هستند.