۱. جاهای خالی را پر کنید: الف) در هر مثلث که زوایا تشکیل دنباله حسابی می دهند یکی از زوایا حتماً .......... است. ب) اگر $x > 1$ باشد، حاصل عبارت $\sqrt[3]{(1-x)^3} - \sqrt[4]{(1-x)^4}$ برابر .......... است. پ) اگر $\sin \alpha < 0$ و $\tan \alpha < 0$ آنگاه $\alpha$ در ناحیه .......... است. ت) اگر معادله $2x^2 + 4x - c = 0$ دارای ریشه حقیقی باشد آنگاه حدود $c$ برابر است با .......... .

۲. درستی یا نادرستی هر یک از عبارت زیر را تعیین کنید: الف) اگر $A \subseteq Q$ باشد در این صورت $A$ یک مجموعه متناهی است. ب) اگر $0 < a < 1$ آنگاه $\sqrt[3]{a} < \sqrt[4]{a}$. پ) بی نهایت دنباله وجود دارد که هم حسابی و هم هندسی باشند. ت) مقدار $17 \sin^2 73^\circ + \sin^2 17^\circ$ برابر $1$ است.

۳. گزینه درست را انتخاب کنید. الف) به ازای کدام مقدار $m$ معادله $mx^2 + mx + 1 = 0$ دارای ریشه مضاعف است؟ $1) m = 0$ $2) m = -\frac{4}{3}$ $3) m = \frac{4}{3}$ $4) m = -\frac{3}{4}$ ب) اگر $A \subseteq B$ آنگاه حاصل $(A-B) \cup (B-A)$ کدام است؟ $1) A$ $2) A'$ $3) B$ $4) B'$ پ) اگر $x - 2$ یکی از عامل‌های تجزیه $x^3 + ax + 6$ باشد، بقیه عامل‌ها کدام است؟ $1) (x-1)(x+3)$ $2) (x-1)(x-3)$ $3) (x+1)(x+3)$ $4) (x+1)(x-3)$

۴. اگر $\tan 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ باشد، سایر نسبت‌های مثلثاتی را بدست آورید.

۵. یک دنباله حسابی ۵ جمله دارد که مجموع آن‌ها ۳۵ و نیز مجموع جمله سوم و پنجم آن ۵ برابر جمله دوم است. جمله عمومی این دنباله را مشخص کنید.

۶. با توجه به الگوی داده شده به سوالات زیر پاسخ دهید. الف) یک جمله عمومی برای تعداد دایره‌ها در شکل $n$ ام بنویسید. ب) شکل شماره چندم دارای ۵۵ دایره است؟ [شکل: الگوهای هندسی از دایره ها: شکل (۱) با ۳ دایره، شکل (۲) با ۶ دایره، شکل (۳) با ۱۰ دایره]

۷. اگر $x+3$ و $x+2$ و $x$ سه جمله متوالی یک دنباله هندسی باشند، $x$ را بیابید.