اگر $a$ عددی دلخواه و $m$ و $n$ عددهایی طبیعی باشند، داریم: $a^0 = 1$ ($a eq 0$) $1^n = 1$ $0^n = 0$ $a = a^1$ $( ext{منفی})^{ ext{فرد}} = ext{منفی}$ $( ext{منفی})^{ ext{زوج}} = ext{مثبت}$ $-a^{ ext{زوج}} eq (-a)^{ ext{زوج}}$ $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ $a^n \cdot b^n = (ab)^n$ $(a^m)^n = a^{mn} eq a^{m^n}$ $a^{ ext{مجذور}} = a^2$ $a^{ ext{مکعب}} = a^3$ $\frac{a^n}{b} eq (\frac{a}{b})^n$ $-a^n eq (-a)^n$ (n زوج) $-a^n = (-a)^n$ (n فرد) $\frac{3^2}{2} eq (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$ $-3^2 eq (-3)^2 = 9$ $-3^3 = (-3)^3 = -27$