برای پیدا کردن باقیمانده تقسیم \( \frac{5}{6} \div \frac{1}{8} \)، ابتدا باید تقسیم دو کسر را به ضرب تبدیل کنیم.
وقتی یک کسر را بر یک کسر دیگر تقسیم میکنیم، میتوانیم کسر دوم را معکوس کنیم و سپس ضرب کنیم. بنابراین:
\[
\frac{5}{6} \div \frac{1}{8} = \frac{5}{6} \times \frac{8}{1} = \frac{5 \times 8}{6 \times 1} = \frac{40}{6}
\]
حالا میتوانیم \( \frac{40}{6} \) را ساده کنیم. هر دو عدد ۴ و ۶ را میتوان بر ۲ تقسیم کرد:
\[
\frac{40 \div 2}{6 \div 2} = \frac{20}{3}
\]
برای پیدا کردن باقیمانده، باید ببینیم که \( \frac{20}{3} \) در چه عدد صحیحی جا میگیرد.
محاسبه میکنیم:
\[
20 \div 3 = 6 \quad \text{(با باقیمانده)}
\]
برابر است با \( 6 \times 3 = 18 \). حالا برای پیدا کردن باقیمانده:
\[
20 - 18 = 2
\]
بنابراین باقیمانده تقسیم \( \frac{5}{6} \) بر \( \frac{1}{8} \) برابر است با 2.
پاسخ نهایی: باقیمانده 2 است.