الف) برای پیدا کردن اینکه \( \sqrt{17} + 3 \) بین کدام دو عدد صحیح قرار دارد، ابتدا حدود تقریبی \(\sqrt{17}\) را پیدا میکنیم.
مقدار تقریبی \(\sqrt{16}\) برابر ۴ و \(\sqrt{25}\) برابر ۵ است. بنابراین \(\sqrt{17}\) عددی بین ۴ و ۵ خواهد بود، اما نزدیکتر به ۴.
اکنون اگر \(4.1\) را به عنوان تقریب استفاده کنیم:
\[
4.1 + 3 = 7.1
\]
پس عدد \( \sqrt{17} + 3 \) بین 7 و 8 قرار دارد.
ب) برای همنهشتی مثلثهای \(OAC\) و \(OBD\)، به موارد زیر توجه میکنیم:
1. زاویه \( OCD = ODB = 90 \) درجه است (چون \(OC\) و \(OD\) نصفالنهار موازی هم در دایره هستند).
2. \(OA\) و \(OB\) شعاعهای دایره باشند، \(OA = OB\).
3. زاویههای \(OAC\) و \(OBD\) برابر هستند (هر دو عمود بر قطر هستند).
بنابراین با استفاده از حالت همنهشتی زاویه-زاویه-زاویه (AAA)، میتوانیم نتیجه بگیریم که مثلثهای \(OAC\) و \(OBD\) همنهشت هستند.
