برای محاسبه نسبت فشار وارد بر زمین در حالتهای مختلف قرارگیری یک جسم، ابتدا باید فشار را تعریف کنیم. فشار برابر است با نیرو (وزن جسم) تقسیم بر سطح تماس.
ابعاد جسم داده شدهاند: \(2\) متر، \(0.5\) متر و \(1\) متر.
1. **حالت اول (بزرگترین وجه):**
- سطح: \(2 \times 1 = 2 \, \text{m}^2\)
- فشار وارد بر زمین برای این حالت: \(P_1 = \frac{F}{2} \, \text{m}^2\)
2. **حالت دوم (کوچکترین وجه):**
- سطح: \(0.5 \times 1 = 0.5 \, \text{m}^2\)
- فشار وارد بر زمین برای این حالت: \(P_2 = \frac{F}{0.5} \, \text{m}^2\)
**نسبت فشار وارد بر زمین در حالت دوم به فشار وارد بر زمین در حالت اول:**
\[
\text{نسبت} = \frac{P_2}{P_1} = \frac{F/0.5}{F/2} = \frac{2}{0.5} = 4
\]
بنابراین، فشار وارد بر زمین در حالتی که جسم بر روی کوچکترين وجه خود قرار میگیرد، 4 برابر بیشتر از حالت قرارگیری آن بر روی بزرگترین وجه است.
