با مکعب‌های به ضلع $1$ واحد حجم مقابل را ساخته‌ایم. اگر تمام سطح‌های این حجم را رنگ کنیم: چند مکعب $3$ وجهشان رنگ شده است؟ چند مکعب $2$ وجهشان رنگ شده است؟ چند مکعب $1$ وجهشان رنگ می‌شود؟ چند مکعب رنگ نمی‌شوند؟ [شکل: مکعب مستطیل تشکیل شده از مکعب‌های کوچک با طول $4$ و عرض $3$ و ارتفاع $2$ واحد]

الف- یک جعبه به شکل مکعب مستطیل به ابعاد $30$ و $50$ و $40$ سانتی‌متر را با کاغذ کادو پوشانده‌ایم. برای بسته حداقل چند سانتی‌متر مربع کاغذ کادو لازم داریم؟ چرا در این مسئله حداقل کاغذ لازم خواسته شده است؟ ب- یک مخزن نفت به شکل استوانه‌ای است که شعاع قاعده آن $3$ متر و ارتفاعش $5$ متر است. می‌خواهیم بدنه آن را رنگ بزنیم. اگر هزینه رنگ کردن هر متر مربع $3000$ تومان باشد، برای رنگ کردن این مخزن چقدر باید هزینه کنیم؟

الف- یک چرخ ماشین که کاملاً خیس شده است، با $10$ دور چرخیدن روی زمین جای خود را مشخص می‌کند. اگر شعاع غلتک $50$ سانتی‌متر و ارتفاع استوانه آن $1$ متر باشد، چه مساحتی از زمین را خیس خواهد کرد؟ ب- یک غلتک روی زمین آسفالت شده باید $4$ بار غلت بزند تا سطح آن صاف شود. اگر شعاع غلتک $30$ سانتی‌متر و عرض $2$ متر، این غلتک باید به طور تقریبی چند بار بچرخد؟ [شکل: غلتک راه سازی روی زمین]

الف- یک چادر مسافرتی به شکل مقابل است. چند متر پارچه برای ساخت آن به کار رفته است؟ حجم این چادر چقدر است؟ [شکل: چادر مسافرتی به شکل منشور مثلث‌قاعده با طول $2$ متر، عرض قاعده $1.2$ متر و ارتفاع $1$ متر]

آیا در شکل‌های زیر گسترده داده شده است. آن‌ها را روی کاغذ بکشید و منشورها را درست کنید. آیا این گسترده‌ها به یک مکعب تبدیل می‌شود؟ [شکل: ۴ نوع گسترده مکعب و مکعب مستطیل]