برای حل این مسئله، با توجه به اینکه دمای آب باید از صفر به ۲۰.۵ درجه سلسیوس برسد و یخ ذوب شود، باید دو مرحله را در نظر بگیریم:
1. **ذوب یخ:**
برای ذوب یخ، باید گرمایی معادل گرمای نهان ذوب به یخ داده شود.
\[
Q_1 = m \cdot L_f
\]
در این فرمول:
- \( m \) جرم یخ است.
- \( L_f \) گرمای نهان ذوب یخ است که برابر ۳۳۶ کیلوژول بر کیلوگرم است.
2. **افزایش دمای آب از صفر درجه تا ۲۰.۵ درجه:**
در این مرحله گرمای لازم با استفاده از رابطه ظرفیت گرمایی محاسبه میشود.
\[
Q_2 = m \cdot C \cdot \Delta \theta
\]
در این فرمول:
- \( m \) جرم آب است.
- \( C \) گرمای ویژه آب است که برابر ۴.۲ کیلوژول بر کیلوگرم بر درجه سلسیوس است.
- \( \Delta \theta \) تغییر دما است که برابر ۲۰.۵ درجه سلسیوس است.
**جمع زدن گرماها:**
کل گرمای مورد نیاز برابر است با جمع دو گرما:
\[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = m \cdot L_f + m \cdot C \cdot \Delta \theta
\]
با جایگذاری مقادیر:
\[
Q_{\text{total}} = m \cdot 336 + m \cdot 4.2 \cdot 20.5
\]
با سادهسازی و جایگذاری جرم، میتوانید مقدار گرمای کل را محاسبه کنید.