۹- در رابطة مقابل مقدار $n$ کدام گزینه است؟ $\frac{1}{4 \times 7} + \f - ریاضی نهم

بازگشت

این سوال وتوضیح بدین تاج میدم

$۹- در رابطة مقابل مقدار $n$ کدام گزینه است؟ $\frac{1}{4 \times 7} + \frac{1}{7 \times 10} + \frac{1}{10 \times 13} + \cdots + \frac{1}{(3n - 2)(3n + 1)} = \frac{5}{64}$ ۱) ۱۶ ۲) ۲۳ ۳) ۱۹ ۴) ۲۱$

جواب ها

Niloofar :)

خب این یه کسر تلسکوپیه اختلاف اعداد در مخرج 3 واحده ولی این اختلاف در صورت وجود نداره پس میایم برای اینکه بتونیم ادامه بدیم در 3 ضرب میکنیم تا اختلاف بره تو صورت حالا که اختلاف در صورته میتونیم به صورت جمع تفریق جمع تفریق و..... ادامه بدیم تمام اعداد باهم خط میخورن بجز عدد اول و اخر (البته در این نوع از کسر تلسکوپی ممکنه با تغییر اعداد و اینا فرق بکنه) الان میدونم عدد اول منهای عدد اخر البته تقسیم بر اون 3 ای که خودمون در کسر ها ضرب کردیم تا کارمون راحت تر بشه برابر میشه با پنج ، شصت و چهارم برای اینکه تقسیم از بین بره 3 رو میبریم اونور تساوی و در 5 شصت و چهارم ضرب میکنیم که میشه 15 شصت و چهارم الان 1 چهارم منهای یک 3n+1 ام برابره با 15 شصت و چهارم خب ما میدونیم 64 کلا از عدد 2 ساخته شده و عدد 3n+1 هم زوجه و 16 تا 4 تا هم میشه 64 تا پس میتونیم 3n+1رو برابر 64 قرار بدیم و اینطور راحت میتونیم کسر 1 چهارم رو بهش برسونیم اگر 3n+1=64 بصورت معادله حل کنی n=21