برای حل این مسئله به این شکل پیش میرویم:
دوچرخه اول:
- سرعت = ۹ کیلومتر در ساعت
- شعاع = ۱.۵ متر
دوچرخه دوم:
- سرعت = ۱۸ کیلومتر در ساعت
- شعاع = ۳ متر
برای محاسبه مدت زمانی که هر دوچرخه یک دور کامل برای خودش میچرخد، باید اول محیط دایرههای حرکت هر دوچرخه را محاسبه کنیم.
### دوچرخه اول
محیط دایره مسیر دوچرخه اول:
\[
محیط = 2 \times \pi \times 1.5 = 3 \times \pi
\]
زمان لازم برای هر دور:
تبدیل سرعت از کیلومتر به متر در ثانیه:
\[
9 \text{ کیلومتر در ساعت } = 9 \times 1000 \text{ متر در ساعت } = 9000 \text{ متر در ساعت }
\]
یک ساعت = 3600 ثانیه
سرعت به متر در ثانیه:
\[
9000 \div 3600 \approx 2.5 \text{ متر در ثانیه }
\]
زمان برای یک دور:
\[
\frac{۳\pi}{۲.۵}
\]
### دوچرخه دوم
محیط دایره مسیر دوچرخه دوم:
\[
محیط = 2 \times \pi \times 3 = 6 \times \pi
\]
زمان لازم برای هر دور:
تبدیل سرعت از کیلومتر به متر در ثانیه:
\[
۱۸ \text{ کیلومتر در ساعت } = ۱۸ \times 1000 \text{ متر در ساعت } = ۱۸۰۰۰ \text{ متر در ساعت }
\]
سرعت به متر در ثانیه:
\[
۱۸۰۰۰ \div 3600 = 5 \text{ متر در ثانیه }
\]
زمان برای یک دور:
\[
\frac{۶\pi}{۵}
\]
پس زمان لازم برای چرخیدن یک دور توسط هر دوچرخه محاسبه شد.
