کسر هفت هشتم (۷/۸) یک کسر است که در آن صورت (۷) و مخرج (۸) مشخص شدهاند. برای بررسی اینکه آیا این کسر مختوم است یا متناوب، باید به تعریف این دو نوع کسر توجه کنیم:
1. **کسر مختوم**: اگر کسر در صورت کسر، عدد صحیحی باشد که بعد از تقسیم قابل تقلیل به عددی صحیح باشد (یعنی مخرج به مقدار صورت بخشپذیر باشد).
2. **کسر متناوب**: این کسر کسرهایی هستند که پس از تبدیل به اعشار، در قسمت کسر اعشاری، یک یکتا تکرار کننده (مانند 0.3333... یا 0.6666...) وجود داشته باشد. به عبارت دیگر، این نوع کسری به صورت یک اعشار تکراری نمایش داده میشود.
با توجه به کسر ۷/۸:
- اگر کسر را به عدد اعشاری تبدیل کنیم:
۷ تقسیم بر ۸ برابر با ۰.875 میشود.
این عدد یک عدد اعشاری است که تکرار نمیشود و بنابراین مختوم نیست. پس کسر ۷/۸ نه مختوم است و نه متناوب بلکه یک کسر اعشاری محدود است.
در نتیجه، جواب نهایی این است که کسر هفت هشتم نه مختوم است و نه متناوب.