برای حل این مسئله، باید نسبتهای مساوی را پیدا کنیم.
### نسبتهای اول:
1. \(\frac{49}{15} = \frac{7}{15} = \frac{49}{45}\)
برای نسبتهای مساوی باید کسرها را به شکل ساده درآوریم. سادهترین نسبت \(\frac{7}{15}\) است. بنابراین برای تبدیل هر کسر به معادل آن، باید آن را به نسبت سادهی خودش تبدیل کنیم.
### نسبتهای دوم:
1. \(\frac{2}{9} = \frac{؟}{؟} = \frac{؟}{؟}\)
اینجا نیاز داریم نسبتهای مساوی برای کسر \(\frac{2}{9}\) ایجاد کنیم. میتوانیم برای مثال، هر دو طرف را در یک عدد مشترک ضرب کنیم.
فرض کنیم دو عدد انتخابی 4 و 6 هستند:
- \(\frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}\)
- \(\frac{2 \times 6}{9 \times 6} = \frac{12}{54}\)
بنابراین:
\(\frac{2}{9} = \frac{8}{36} = \frac{12}{54}\)
### نسبتهای سوم:
1. \(\frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{؟}{40}\)
از طریق سادهسازی و یا پیدا کردن ضریبی برای \(\frac{3}{10}\):
- \(\frac{3 \times 4}{10 \times 4} = \frac{12}{40}\)
بنابراین:
\(\frac{3}{10} = \frac{6}{20} = \frac{12}{40}\)
نتیجهگیری:
نسبتهای مساوی به دست آمده با استفاده از توضیحات بالا میتواند به شکل زیر باشد:
- اولی: \(\frac{7}{15} = \frac{49}{45}\)
- دومی: \(\frac{2}{9} = \frac{8}{36} = \frac{12}{54}\)
- سومی: \(\frac{3}{10} = \frac{6}{20} = \frac{12}{40}\)
