برای حل این سوال، باید معادلاتی را بر اساس اطلاعات دادهشده بنویسیم.
بیایید فرض کنیم:
- تعداد کتابهای خواهر، \( x \) باشد.
- بنابراین، تعداد کتابهای دوست، \( x + 12 \) خواهد بود (چرا که دوستم ۱۲ کتاب بیشتر از خواهرش دارد).
طبق اطلاعات سوال، نسبت کتابهای آنها ۷ به ۴ است. به این معنی که:
\[
\frac{x + 12}{x} = \frac{7}{4}
\]
حال برای حل این معادله، ابتدا دو طرف را ضرب در \( 4x \) میکنیم تا کسری نداشته باشیم:
\[
4(x + 12) = 7x
\]
حالا این معادله را حل میکنیم:
\[
4x + 48 = 7x
\]
حالا \( 7x \) را از طرف چپ کم میکنیم:
\[
48 = 7x - 4x
\]
\[
48 = 3x
\]
حالا \( x \) را پیدا میکنیم:
\[
x = \frac{48}{3} = 16
\]
پس تعداد کتابهای خواهر، ۱۶ است.
حالا تعداد کتابهای دوست را حساب میکنیم:
\[
x + 12 = 16 + 12 = 28
\]
بنابراین:
- تعداد کتابهای خواهر: ۱۶
- تعداد کتابهای دوست: ۲۸
نتیجه نهایی:
خواهر ۱۶ کتاب و دوست ۲۸ کتاب دارد.
