۱- اگر $A = \{x \in \mathbb{R} \mid -1 < x < 3\}$ و $B = \{x \in \mathbb{R} \mid 4 < 3x - 2 \leq 10\}$ مجموعه های $(A-B)$ و $(A \cap B)$ را به صورت بازه بنویسید.

۲- اگر $A = \{x \in \mathbb{R} \mid -2 < x < 1\}$ و $B = \{x \in \mathbb{R} \mid 4 < x < 10\}$ حاصل $(A \cap B) \cup C$ را به صورت بازه بنویسید.

۳- فرض کنید $A$ و $B$ زیرمجموعه هایی از مجموعه مرجع باشند، معادل عبارت های زیر را با ذکر مثال نشان دهید. $n(A \cap B) =$ $n(A \cup B) =$ $n(A' \cap B') =$ $n((A \cup B)') =$

۴- در یک مهمانی ۲۳ نفر شرکت کرده اند اگر ۸ نفر کراوات زده باشند و ۱۷ نفر کت پوشیده باشند و دو نفر نه کت پوشیده اند و نه کراوات زده اند: الف) چند نفر هم کت پوشیده اند و هم کراوات زده اند؟ ب) چند نفر فقط کت پوشیده اند؟

۵- جمله عمومی یک دنباله به صورت $a_n = \frac{3n+1}{4n-1}$ میباشد. الف) جمله هفتم دنباله را بنویسید. ب) جمله چندم دنباله $5/4$ میباشد.

۶- در دنباله $t_{n+1} = t_n + 3$ اگر $t_1 = 4$ آنگاه: الف) جمله عمومی دنباله را برحسب $n$ بنویسید.

۷- جملات دوم و پنجم یک دنباله هندسی ۳ و ۳۷۵ است. مقدار جمله اول و قدر نسبت دنباله را مشخص کنید.