برای حل این مسئله، باید دو بردار سمت چپ را با هم جمع کرده و با بردار سمت راست معادله برابر بگذاریم:
بردار سمت چپ به صورت زیر است:
\[
\begin{bmatrix}
7 \y + 1 \-4
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
7 \-y \-7
\end{bmatrix}
\]
جمع بردارها به صورت زیر انجام میشود:
\[
\begin{bmatrix}
7 + 7 \(y + 1) + (-y) \-4 + (-7)
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
14 \1 \-11
\end{bmatrix}
\]
و بردار سمت راست معادله به شکل زیر است:
\[
\begin{bmatrix}
-7 \x \x
\end{bmatrix}
\]
حالا دو معادله از مقایسه عناصر بردارها به دست میآید:
1. \( 14 = -7 \) (تناقض)
2. \( 1 = x \)
3. \(-11 = x\)
معادلات به تناقض برخورد کرده و به همین دلیل، اشتباهی در صورت مسئله وجود دارد یا راهحلی ندارد که مقادیر \(x\) و \(y\) را همزمان
