دو زاویه $A$ و $B$ متمم یکدیگرند و اندازه یکی دو برابر دیگری است. اندازه هر زاویه چند درجه است؟

کیمیا می خواهد همه ی اعداد صحیح را که می توان در مربع و دایره گذاشت، تا تساوی برقرار باشد، در جدول زیر بنویسد. اگر درست عمل کند، جدول او چند ستون خواهد داشت؟ (تعداد همه حالت ها چند تا است؟) $\square \times \bigcirc = (-10)$ | $\square$ | $1$ | | $\bigcirc$ | $(-10)$ |

با مکعب های به ضلع $1$ واحد حجم مقابل را ساخته ایم. اگر تمام سطح های این حجم را رنگ کنیم: الف) چند مکعب رنگ نمی شوند؟ ج) چند مکعب دو وجهشان رنگ می شود؟ د) چند مکعب $3$ وجهشان رنگ شده است؟ [شکل: مکعب $3 \times 3 \times 3$]