جواب بدید لطفاً ؟

برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که \( AB = 2 \times AMB \) است. این به این معنی است که زاویه \( AOB \) در واقع دو برابر زاویه \( AMB \) است (زیرا \( O \) مرکز دایره است و \( AB \) وتر دایره). با توجه به این نکته، اگر زاویه \( AMB = 45 \) درجه باشد، زاویه \( AOB \) برابر است با: \[ AOB = 2 \times 45 = 90 \] اما زاویه \( AOB \) در یک مثلث متساوی‌الساقین برابر با \( 180 - 90 = 90 \) درجه است و بنابراین \(\angle AMB\) نمی‌تواند برابر 45 درجه باشد. همچنین، اگر زاویه \( AMB = 60 \) درجه باشد، زاویه \( AOB \) برابر است با: \[ AOB = 2 \times 60 = 120 \] و در این حالت نمی‌تواند درست باشد چون کل زاویه‌های \( AOB \) در شکل متساوی‌الساقین نیست. بنابراین، اگر زاویه \( AMB = 20 \) درجه باشد، زاویه \( AOB \) برابر 40 درجه خواهد شد که به نظر می‌رسد تنها گزینه درست باشد. پاسخ صحیح گزینه 4: یعنی 20 درجه است.