پاسخ تشریحی برای سوالهای داده شده به صورت زیر است:
**الف) 144 چندمین مضرب 6 است؟**
برای یافتن جواب، 144 را بر 6 تقسیم میکنیم:
\[ \frac{144}{6} = 24 \]
بنابراین، 144 بیست و چهارمین مضرب 6 است.
پاسخ گزینه (3) بیست و چهارمین است.
**ب) تعداد رأسهای یک 20 وجهی منتظم چقدر است؟**
یک 20 وجهی منتظم یک "ایکوزاهدرون" است. تعداد رأسهای آن به صورت زیر محاسبه میشود:
یک پلیهدری با \( F \) وجه، \( V \) رأس و \( E \) یال، فرمول اویلر به صورت زیر است:
\[ V - E + F = 2 \]
برای یک ایکوزاهدرون:
\[ F = 20 \]
\[ E = 30 \] (هر مثلث ۳ یال دارد و چون ۳ تا مثلث در ۱ یال مشترک هستند، \( \frac{3 \times 20}{2} = 30 \))
\[ V - 30 + 20 = 2 \]
\[ V = 12 \]
بنابراین پاسخ گزینه (2) یعنی 12 است.
**ج) ریشههای دوم عدد 121 برابر کدام گزینه است؟**
ریشه دوم عدد 121 عددی است که به توان دو برسد 121 حاصل شود:
\[ \sqrt{121} = \pm 11 \]
پس پاسخ گزینه (4) یعنی 11 و \( 11- \) است.