جواب معرکه
برای حل این مسئله، ابتدا نسبت پول دو نفر را به صورت معادلهای بیان میکنیم.
فرض کنیم پول نفر اول /( x /) و پول نفر دوم /( y /) باشد. نسبت پول آنها به صورت زیر است:
/[
/frac{x}{y} = /frac{3}{2}
/]
این معادله را میتوان به صورت زیر نوشت:
/[
2x = 3y /quad /text{(معادله ۱)}
/]
همچنین میدانیم که مجموع پول آنها ۱۹۰۰ تومان است:
/[
x + y = ۱۹۰۰ /quad /text{(معادله ۲)}
/]
حالا از معادله ۱ میتوانیم /( y /) را به دست آوریم:
/[
y = /frac{2}{3}x
/]
حالا این مقدار را در معادله ۲ جایگزین میکنیم:
/[
x + /frac{2}{3}x = ۱۹۰۰
/]
حالا معادله را حل میکنیم:
/[
/frac{5}{3}x = ۱۹۰۰
/]
با ضرب در ۳:
/[
5x = ۵۷۰۰
/]
حالا /( x /) را محاسبه میکنیم:
/[
x = /frac{۵۷۰۰}{۵} = ۱۱۴۰
/]
حالا مقدار /( y /) را با استفاده از معادله ۲ محاسبه میکنیم:
/[
y = ۱۹۰۰ - x = ۱۹۰۰ - ۱۱۴۰ = ۷۶۰
/]
بنابراین، پول نفر اول ۱۱۴۰ تومان و پول نفر دوم ۷۶۰ تومان است. 😊
معرکه یادت نره
