برای حل این مسأله، ابتدا نسبت سن دو نفر را که 6 به 3 است، تحلیل میکنیم.
بیایید فرض کنیم سن نفر اول را \(6x\) و سن نفر دوم را \(3x\) در نظر بگیریم، که در آن \(x\) یک عدد مثبت است و نسبت سن آنها را نشان میدهد.
حال، مجموع سن این دو نفر را محاسبه میکنیم:
\[
6x + 3x = 9x
\]
با توجه به اینکه مجموع سن آنها برابر با 63 سال است، میتوانیم یک معادله بنویسیم:
\[
9x = 63
\]
حالا برای پیدا کردن \(x\) دو طرف معادله را بر 9 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{63}{9} = 7
\]
با استفاده از این مقدار \(x\)، میتوانیم سن هر کدام از افراد را محاسبه کنیم:
سن نفر اول:
\[
6x = 6 \times 7 = 42
\]
سن نفر دوم:
\[
3x = 3 \times 7 = 21
\]
پس سن نفر اول 42 سال و سن نفر دوم 21 سال است.
حال، برای محاسبه اختلاف سن آنها، به سادگی میتوانیم از سن بزرگتر، سن کوچکتر را کم کنیم:
\[
42 - 21 = 21
\]
بنابراین:
1. سن نفر اول: 42 سال
2. سن نفر دوم: 21 سال
3. اختلاف سن آنها: 21 سال
حالا که همه مقادیر مورد نیاز را به دست آوردهایم، پاسخ کامل شد.