1. **گزارش شرطی به قیاس استثنایی:**
جمله: «اگر باران بیاید، زمین خیس میشود.»
فرم قیاس استثنایی:
اگر \( P \Rightarrow Q \) و \( \neg Q \) آنگاه \( \neg P \).
- \( P \): باران میآید.
- \( Q \): زمین خیس میشود.
مثال: اگر زمین خیس نشود (تنها نتیجه ممکن)، پس باران نیامده است.
2. **نماد ریاضی برای جمله:**
جمله: «مجموع مکعبات دو عدد حقیقی، بزرگتر یا مساوی با مکعب مجموع آن دو عدد است.»
فرض میکنیم دو عدد حقیقی \( a \) و \( b \) هستند.
جمله را میتوان به صورت زیر نوشت:
\[
a^3 + b^3 \geq (a + b)^3
\]
حل این نابرابری میتواند نیازمند محک زدن با اعداد خاص باشد، ولی فرم کلی نابرابری به همین شکل است.