برای حل مسئله \( \frac{34}{59} \div 0.9 \) ابتدا باید تقسیم را به شکل ضرب معکوس تبدیل کنیم. یعنی به جای تقسیم بر 0.9، میتوانیم عدد 0.9 را به صورت یک کسر بنویسیم و سپس برعکس کنیم.
عدد 0.9 را میتوان به صورت \( \frac{9}{10} \) نوشت. پس میتوانیم اینگونه بنویسیم:
\[
\frac{34}{59} \div 0.9 = \frac{34}{59} \div \frac{9}{10} = \frac{34}{59} \times \frac{10}{9}
\]
حالا میتوانیم این دو کسر را ضرب کنیم:
\[
\frac{34 \times 10}{59 \times 9} = \frac{340}{531}
\]
حالا باید ببینیم آیا میتوانم این کسر را ساده کنیم یا نه. برای این کار بررسی میکنیم که آیا عددی وجود دارد که هم 340 و هم 531 به آن تقسیم شوند.
- عدد 340 قابل تقسیم بر 2 است چون زوج است.
- عدد 531 عدد فرد است و بر 3 تقسیمپذیر است (جمع ارقام 5 + 3 + 1 = 9 که بر 3 تقسیمپذیر است).
بنابراین، 340 و 531 هیچ عامل مشترکی ندارند. پس نمیتوانیم کسر را ساده کنیم.
در نتیجه، جواب نهایی مسئله این است:
\[
\frac{340}{531}
\]
این جواب را میتوان به صورت عدد مختلط یا اعشاری نیز بیان کرد، اما در سوال شما، ما کسر را به همین صورت نگه میداریم.
