برای حل این سوال، میتوان از قانون فاراده برای القای الکتریکی استفاده کرد. طبق این قانون، نیروی محرکه الکتریکی القایی (EMF) در یک حلقه به تغییرات شار مغناطیسی وابسته است.
فرمول نیروی محرکه القایی به صورت زیر است:
\[
\text{EMF} = -N \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
\]
- \( N \) تعداد دورهای سیمپیچ است.
- \( \Delta \Phi \) تغییرات شار مغناطیسی است.
- \( \Delta t \) زمان تغییر شار است.
ابتدا باید شار مغناطیسی اولیه و نهایی را محاسبه کنیم:
- شار اولیه: \(\Phi_i = B_i \cdot A\) که در آن \(B_i\) مغناطیسی اولیه و \(A\) سطح مقطع است.
- شار نهایی: \(\Phi_f = B_f \cdot A\) که \(B_f\) مغناطیسی نهایی است.
تغییرات شار (\(\Delta \Phi\)) برابر است با:
\[
\Delta \Phi = \Phi_f - \Phi_i = (B_f - B_i) \cdot A
\]
با دانستن اینکه سطح مقطع \(A = 400 \, \text{cm}^2 = 0.04 \, \text{m}^2\) و تغییر میدان مغناطیسی \(B = 6 \, \text{T}\)، داریم:
\[
\Delta \Phi = 6 \times 0.04 = 0.24 \, \text{Wb}
\]
با استفاده از فرمول نیروی محرکه القایی:
\[
\text{EMF} = -100 \cdot \frac{0.24}{\Delta t}
\]
با توجه به اینکه سوال در رابطه با بزرگی است، علامت منفی را در نظر نمیگیریم:
\[
\text{EMF} = 100 \cdot \frac{0.24}{\Delta t}
\]
در صورت مشخص شدن مقدار \(\Delta t\)، میتوانید مقدار EMF را محاسبه کنید. اگر \(\Delta t\) مشخص نیست، اطلاعات بیشتری نیاز خواهد بود.
