کمکممم کنید لطفاااااا

غ ص ص غ

درستی و نادرستی (جملات زیر را بررسی کنید) الف) اگر شعاع کره‌ای ۳ باشد، حجم و مساحت کره با هم برابر است.** * ✅ **درست** است. (زیرا مساحت $4 /times 3^2 = 36$ و حجم $/frac{4}{3} /times 3^3 = 36$ می‌شود). - **ب) فاصله رأس هر هرم تا قاعده را ارتفاع هرم می‌گویند.** * ✅ **درست** است. (این تعریف هندسی ارتفاع هرم است). ج) از دوران یک مستطیل حول ضلع آن، مخروط تولید نمی‌شود.** * ✅ **درست** است. (دوران مستطیل، یک **استوانه** تولید می‌کند). - **د) مساحت کل مکعب به ضلع $a$ برابر با $a^3$ است.** * ❌ **نادرست** است. (فرمول مساحت کل $6a^2$ است و $a^3$ مربوط به حجم است). --- ۲. جاهای خالی را ..... 1. اگر کره‌ای در استوانه‌ای محاط باشد، ارتفاع استوانه برابر **قطر** کره باشد. 2. اگر قاعده یک هرم، یک چندضلعی **منتظم** باشد و وجه‌های جانبی با هم **هم‌نهشت** باشند، هرم را منظم می‌گوییم. 3. از دوران ربع دایره حول شعاع آن، **نیم‌کره** به وجود می‌آید. 4. اگر کره را از یک صفحه برش دهیم، سطح بریده شده **دایره** است. --- ۳. گزینه صحیح را انتخاب کنید 1. **سوال:** سطح رویهٔ یکی نیم‌کره از دستور کره به دست می‌آید. * **پاسخ:** گزینه **(۲) $2/pi R^2$** (نصف مساحت کره). 2. **سوال:** قاعده یک هرم منتظم ... است. * **پاسخ:** گزینه **(۴) موارد ۲ و ۳** (یعنی هم می‌تواند مربع باشد، هم یک چندضلعی منتظم دیگر). 3. **سوال:** حجم کره‌ای درون استوانه‌ای محاط شده، حداکثر چند برابر حجم استوانه است؟ (با فرض اینکه هدف مقایسه با استوانه بوده). * **پاسخ:** گزینه **(۳) $/frac{2}{3}$** (طبق قضیه ارشمیدس، حجم کره دو سوم حجم استوانه محیطی آن است). 4. **سوال:** مساحت کل مکعب به ضلع $b$، برابر کدام گزینه است؟ * **پاسخ:** گزینه **(۳) $6b^2$**

2 سومی نیم کره