برای محاسبه محیط و مساحت قسمت رنگی هر شکل، ابتدا باید فرم آنها را بهطور دقیق بررسی کنیم.
### شکل سمت چپ (زرد رنگ):
شکل به نظر یک مستطیل است که دو نیمدایره از دو طرف آن کاسته شدهاند.
1. **محیط شکل زرد:**
- محیط مستطیل: \( 2 \times (طول + عرض) = 2 \times (8 + 4) = 24 \)
- محیط دو نیمدایره برابر یک دایره است: \( 2\pi \times 2 = 4\pi \)
- پس محیط شکل زرد: \( 24 - 4 + 4\pi \) (دو طرف مستطیل را کم میکنیم)
2. **مساحت شکل زرد:**
- مساحت مستطیل: \( 8 \times 4 = 32 \)
- مساحت دو نیمدایره برابر یک دایره است: \(\pi \times 2^2 = 4\pi \)
- پس مساحت قسمت رنگی: \( 32 - 4\pi \)
### شکل سمت راست (صورتی رنگ):
نیمدایره بزرگتر و دو نیمدایره کوچکتر که طول کلی آنها برابر است.
1. **محیط شکل صورتی:**
- محیط نیمدایره بزرگ: \( \pi \times 4 + 4 = 4\pi + 4 \)
- طولهای نیمدایرههای ۲ سانتیمتری جزو محیط نیستند.
- پس محیط کلی: \( 4\pi + 4 \)
2. **مساحت شکل صورتی:**
- مساحت نیمدایره بزرگ: \( \frac{1}{2} \times \pi \times 4^2 = 8\pi \)
- مساحت دو نیمدایره کوچکتر: \(\pi \times 2^2 = 4\pi \)
- مساحت قسمت رنگی: \( 8\pi - 2 \times 2\pi = 4\pi \)
بنابراین، پاسخها به صورت زیر است:
- **برای شکل زرد:**
- محیط: \( 28 - 4 + 4\pi \)
- مساحت: \( 32 - 4\pi \)
- **برای شکل صورتی:**
- محیط: \( 4\pi + 4 \)
- مساحت: \( 4\pi \)
