سلام.
با مقدار رادیکال ایکس کاری نداریم اینجا عامل اصلی تغییر متغییر مقدار توان هست نه خود عدد.
رادیکال ایکس توانش نصف ایکس هستش پس برابر t گرفته میشه و x که توانس ۲ برابر اون هست میشه t^2.
بخش دوم سوال اگر فرجه ۳ بود رادیکال برای سوال زیر برای مثال:
x+x^(1/3)+q=0
x^(1/3)=t ---> x=t^3
t^3+t+q=0
این سوال یه معادله درجه هست که در حد دبیرستان نیست و برای حلش باید از معادله کاردانو استفاده کنی و اگرم استفاده کنی جواب های مختلط میتونه داشته باشه.
با فرمول کاردانو جوابش میشه:
t^3+px+q=0-->q≠0
t=u+v≠0 , t=wu+w^2v , t=w^2u+wv
w=-0.5-((-3)^0.5)/2 , w^2=-0.5+((-3)^0.5)/2
u^3+v^3+(3uv+p)(u+v)+q=0
u^3+v^3=-q
u^3v^3=-(p^3)/27
t=((-q/2)+((q^2)/4)+(p^3)/27))^1/2)^1/3+((-q/2)-((q^2)/4)+(p^3)/27))^1/2)^1/3
جواب های دیگه ضریب اعداد مختلط داره یعنی عدد منفی زیر رادیکال.
