برای حل این مسئله، فرض میکنیم که شکل یک مربع با دو دایره به شعاع برابر است که داخل آن درج شدهاند و مساحت قسمت رنگی باید محاسبه شود.
1. **مساحت مربع**: ضلع مربع \(5\text{ cm}\) است، پس مساحت آن برابر است با:
\[
5 \times 5 = 25 \text{ cm}^2
\]
2. **مساحت هر دایره**: شعاع دایره برابر نصف ضلع مربع است یعنی \(2.5\text{ cm}\). مساحت یک دایره برابر است با:
\[
\pi \times r^2 = \pi \times (2.5)^2 = 6.25\pi
\]
دو دایره داریم، بنابراین مساحت کل دو دایره:
\[
2 \times 6.25\pi = 12.5\pi
\]
3. **مساحت قسمت رنگی**: این مساحت از مساحت مربع کم شده از مساحت دو دایره حساب میشود:
\[
25 - 12.5\pi
\]
عدد \(\pi\) معمولاً به صورت تقریبی \(3.14\) در نظر گرفته میشود، بنابراین:
\[
12.5 \pi \approx 12.5 \times 3.14 = 39.25
\]
در نتیجه:
\[
25 - 39.25 \approx 25 - 39.25 = \text{approximately zero}
\]
اما در این شکل، احتمال داده میشود که قسمتی از دو دایره مشترک است و محاسبات باید به دقت بیشتری بررسی شوند. در بخش رنگی، مساحت اشتراک دو دایره از مجموع کاسته میشود.
