برای حل این مسئله، ابتدا باید محاسبه کنیم که فضا نوردها در ابتدای سفر چه مقدار غذا دارند و سپس تعیین کنیم که با اضافه شدن فضا نوردهای جدید، غذا تا چه مدت برای همه آنها کافی خواهد بود.
1. ابتدا تعداد فضا نوردهای اولیه را مشخص میکنیم: ۱۰ فضا نورد.
2. آنها غذایی برای ۱ ماه (۳۰ روز) به همراه دارند. بنابراین، مقدار غذایی که ۱۰ فضا نورد برای یک روز مصرف میکنند، برابر با ۱۰ واحد غذا است (به طور فرضی میتوانیم هر فضا نورد را یک واحد غذا در روز در نظر بگیریم).
3. پس مقدار غذایی که ۱۰ فضا نورد برای ۱ ماه نیاز دارند، برابر است با:
\[
10 \text{ (فضانورد)} \times 30 \text{ (روز)} = 300 \text{ واحد غذا}
\]
4. حالا، در ۱۷ روز گذشته، این ۱۰ فضا نورد غذا مصرف کردهاند:
\[
10 \text{ (فضانورد)} \times 17 \text{ (روز)} = 170 \text{ واحد غذا}
\]
5. سپس مقدار غذا باقیمانده را محاسبه میکنیم:
\[
300 \text{ (کل غذا)} - 170 \text{ (خورد شده)} = 130 \text{ واحد غذا باقی مانده}
\]
6. پس از ۱۷ روز، ۱۶ فضا نورد دیگر به آنها میپیوندند. در نتیجه اکنون تعداد کل فضا نوردها به این صورت میشود:
\[
10 \text{ (فضانورد اصلی)} + 16 \text{ (فضانورد جدید)} = 26 \text{ فضانورد}
\]
7. حالا، باید محاسبه کنیم این ۱۳۰ واحد غذا برای ۲۶ فضا نورد تا چه مدت کافی است. هر روز ۲۶ فضا نورد جمعاً ۲۶ واحد غذا مصرف میکنند. بنابراین:
\[
\text{مدت زمان باقیمانده} = \frac{130 \text{ (غذا باقی مانده)}}{26 \text{ (غذا در روز)}} = 5 \text{ روز}
\]
بنابراین، غذای موجود تا ۵ روز دیگر میتواند برای همه فضا نوردها کافی باشد.
