برای حل این سوالات، گام به گام پیش میرویم:
**الف: سادهسازی عبارت جبری:**
عبارت داده شده:
\[ 2x(x - 2y) + 6x^2 \]
ابتدا توزیع میکنیم:
\[ 2x \cdot x - 2x \cdot 2y + 6x^2 \]
به عبارت سادهتر:
\[ 2x^2 - 4xy + 6x^2 \]
حالا جملههای مشابه را با هم جمع میکنیم:
\[ (2x^2 + 6x^2) - 4xy = 8x^2 - 4xy \]
**پاسخ نهایی:**
\[ 8x^2 - 4xy \]
**ب: فاکتورگیری:**
عبارت داده شده:
\[ 16ab - 12b \]
باید بزرگترین فاکتور مشترک را خارج کنیم. فاکتور مشترک این دو جمله \(4b\) است:
\[ 4b(4a - 3) \]
**پاسخ نهایی:**
\[ 4b(4a - 3) \]
