برای محاسبه مساحت قسمت سبز رنگ از دایره، باید نصف مساحت دایره کوچک‌تر را از نصف مساحت دایره بزرگ‌تر کم کنیم.
### مراحل محاسبه:
1. **مساحت دایره کامل بزرگ:**
- شعاع دایره بزرگ، \( R \) است و قطر آن \( 20 \) داده شده، پس \( R = 10 \).
- مساحت دایره بزرگ برابر است با:
\[
S_{\text{بزرگ}} = \pi \times R^2 = \pi \times 10^2 = 100\pi
\]
2. **مساحت دایره کامل کوچک:**
- شعاع دایره کوچک، \( r \) است و قطر آن نصف قطر دایره بزرگ است، لذا \( r = \frac{20}{2} = 10 \).
- مساحت دایره کوچک برابر است با:
\[
S_{\text{کوچک}} = \pi \times r^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi
\]
3. **مساحت قسمت سبز:**
- مساحت نیم‌دایره بزرگ‌تر منها مساحت نیم‌دایره کوچک‌تر:
\[
S_{\text{سبز}} = \frac{100\pi}{2} - \frac{25\pi}{2} = \frac{75\pi}{2} = 37.5\pi
\]
بنابراین مساحت قسمت سبز برابر است با \( 37.5\pi \).
