استوانه ی شکل زیر به شعاع قاعده ی $r$ و ارتفاع $h$ است. مساحت جانبی این استوانه را به دست آورید. [شکل: استوانه با برچسب های شعاع قاعده $r$ و ارتفاع $h$]

الف) مساحت جانبی شکل های زیر را پیدا کنید. [شکل: مکعب، منشور شش ضلعی منتظم، منشور مثلث قائم الزاویه]

ب) با توجه به شکل های بالا چگونه می توانیم ساده تر مساحت جانبی را به دست آوریم؟ با توجه به سؤال بالا اگر مساحت را با $P$ و ارتفاع را با $h$ نشان دهیم، رابطه جبری مساحت جانبی چیست؟

برای به دست آوردن مجموع مساحت جانبی منشور سه پهلوی بالا به صورت زیر عمل می کنیم: طول هر ضلع یک علامت می گذاریم. [شکل: سه تصویر از گسترده منشور سه پهلوی مثلثی با برچسب های $a$ و $b$ و $c$ روی اضلاع قاعده و $h$ روی ارتفاع]

مجموع مساحت وجه های منشور زیر را حساب کنید. [شکل: منشور مثلثی با برچسب های اضلاع قاعده $3$ و $4$ و $5$ و ارتفاع منشور $h=10$] مساحت کل = مساحت جانبی + (مساحت قاعده $\times$ 2) مساحت جانبی = $(3+4+5) \times 10 = 120$ مساحت قاعده = $\frac{3 \times 4}{2} = 6$ مساحت کل = $120 + (6 \times 2) = 132$