الف) خط $3x-4y=0$ بر دایره ای به مرکز $(-1, 2)$ مماس است. شعاع دایره را بیابید.

ب) وضعیت دو خط زیر را نسبت به هم مشخص کنید. $y=2x-3$ $2x-y=1$

عکس قضیه تالس را بیان کنید آن را اثبات کنید.

آیا دو تابع با ضابطه $f(x) = \frac{x^2-1}{x-1}$ و $g(x) = x+1$ با هم برابرند؟ چرا؟

نمودار تابع با ضابطه $g(x) = -3 + \sqrt{4-x}$ را رسم کنید.

الف) مقدار $\frac{5\pi}{4}$ را به درجه بیان کنید.

ب) نسبت های مثلثاتی زاویه ۱۳۵ درجه را حساب کنید.

اگر $\sin \alpha = -\frac{1}{3}$ و انتهای کمان رو به رو به زاویه $\alpha$ در ربع سوم باشد، سایر نسبت های مثلثاتی زاویه را به دست آورید.

نمودار تابع با ضابطه $y = (\frac{1}{3})^x$ را رسم کنید.

معادله نمایی $125^{2x+1} = 5^{3x-1}$ را حل کنید.

نمودار تابع با ضابطه $f(x) = \begin{cases} x^2+2 & x > 0 \\ -2x-2 & x \le 0 \end{cases}$ را رسم کنید و حد تابع در صفر را در صورت وجود بیابید و سپس پیوستگی را بررسی کنید.

حد $\lim_{x \to 3} \frac{x^2-3x}{x^2-9}$ را در صورت وجود محاسبه کنید.

اعداد ۱ تا ۹ را روی نه کارت نوشته ایم و سه کارت را به تصادف انتخاب میکنیم، مطلوب است احتمال اینکه هر سه عدد زوج باشند به شرط اینکه مجموع آنها زوج باشد.