برای حل مسئله و تجزیه عبارت \( 4x^2 + 8xy \)، به روش زیر عمل میکنیم:
1. **فاکتورگیری از مقسومعلیه مشترک:**
ابتدا بزرگترین عددی که میتواند به عنوان مقسومعلیه مشترک از هر دو جمله بیرون کشیده شود را پیدا کنید. این عدد \( 4 \) است.
2. **فاکتورگیری:**
از هر دو جمله، \( 4 \) را فاکتور بگیرید:
\[
4x^2 + 8xy = 4(x^2 + 2xy)
\]
3. **بررسی فاکتورگیری بیشتر:**
در داخل پرانتز، میتوانیم مجدداً فاکتورگیری کنیم:
\[
4(x \cdot x + x \cdot 2y) = 4x(x + 2y)
\]
بنابراین، عبارت \( 4x^2 + 8xy \) به صورت ضرب دو عبارت جبری به شکل زیر تجزیه میشود:
\[
4x(x + 2y)
\]
