این تصویر شامل پنج سوال ریاضی است.
### ۱. الگوی شکلها
- **الف:** تعداد مربعها در هر شکل، به صورت زیر است:
1. شکل ۱: ۴ مربع
2. شکل ۲: ۷ مربع
3. شکل ۳: ۱۱ مربع
الگوی افزایش: در هر مرحله، تعداد مربعها نسبت به شکل قبلی ۳ واحد اضافه میشود. شکل بعدی (شکل ۴) ۱۵ مربع دارد.
- **ب:** برای داشتن ۲۲ مربع، میتوان از همین الگو پیروی کرد و در ۴ مرحله، به ۲۲ مربع رسید.
### ۲. محاسبات
\[
\frac{3}{2} \div \left(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\right) + 4 \times \left(\frac{2}{3} + \frac{2}{5} \times \frac{2}{1}\right)
\]
**گام به گام:**
1. بخش داخل پرانتز اول حساب شود:
\[
\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5 + 8}{20} = \frac{13}{20}
\]
2. تقسیم کسرها:
\[
\frac{3}{2} \div \frac{13}{20} = \frac{3}{2} \times \frac{20}{13} = \frac{60}{26} = \frac{30}{13}
\]
3. بخش داخل پرانتز دوم حساب شود:
\[
\frac{2}{3} + \frac{2}{5} \times 2 = \frac{2}{3} + \frac{4}{5}
\]
مخرج مشترک:
\[
\frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{22}{15}
\]
4. ضرب با عدد ۴:
\[
4 \times \frac{22}{15} = \frac{88}{15}
\]
5. در نهایت محاسبه کلی:
\[
\frac{30}{13} + \frac{88}{15}
\]
مخرج مشترک:
\[
\frac{450}{195} + \frac{880}{195} = \frac{1330}{195}
\]
### ۳. محاسبه قطعات پارچه
طول کل پارچه \(68.2\) متر است و هر قطعه \(8.1\) متر:
\[
\frac{68.2}{8.1} = 8 \text{ قطعه کامل } \quad \text{باقیمانده} = 68.2 - 8 \times 8.1 = 2.4 \text{ متر باقیمانده }
\]
### ۴. نسبت طول به عرض مستطیل
با استفاده از نسبت داده شده و محیط مستطیل، میتوانید مساحت را به کمک مشخصات طول و عرض محاسبه کنید.
### ۵. خرید اسباب بازی با سود
با قیمت ۶۰۰۰۰ تومان و سود ۳۰٪، قیمت جدید:
\[
60000 \times 1.3 = 78000 \text{ تومان }
\]
امیدوارم اطلاعات بالا به حل سوالات کمک کرده باشد.
