برای پاسخ به سؤال‌ها یک به یک به‌شرح زیر عمل می‌کنیم: **الف)** محیط دایره: \( \frac{31}{4} \) سانتی‌متر مساحت دایره با استفاده از فرمول \( A = \pi r^2 \) محاسبه می‌شود. **ب)** چون معادل محیط نیم‌دایره \( \frac{31}{4} \times \frac{1}{2} \) است، محیط شکل قابل محاسبه است. **ج)** مساحت قسمت رنگی برابر با مساحت نیم‌دایره منهای مساحت مثلث است. مساحت نیم‌دایره با فرمول \( 0.5 \times \pi r^2 \) است. **د)** برای ساختن استوانه، مساحت جانبی استوانه به مساحت دایره اضافه می‌شود تا مساحت مورد نیاز بدست آید. **ه)** با استفاده از فرمول مساحت ذوزنقه و همچنین مساحت مثلث، گزینه صحیح مشخص و \( x \) محاسبه می‌شود. **و)** مساحت قسمت رنگی به شکل الماس میان دو مربع محاسبه می‌شود. با استفاده از مفاهیم پایه‌ای ریاضی، این سؤال‌ها که برای ششم ابتدایی طراحی شده‌اند، قابل حل هستند. "> برای پاسخ به سؤال‌ها یک به یک به‌شرح زیر عمل می‌کنیم: **الف)** محیط دایره: \( \frac{31}{4} \) سانتی‌متر مساحت دایره با استفاده از فرمول \( A = \pi r^2 \) محاسبه می‌شود. **ب)** چون معادل محیط نیم‌دایره \( \frac{31}{4} \times \frac{1}{2} \) است، محیط شکل قابل محاسبه است. **ج)** مساحت قسمت رنگی برابر با مساحت نیم‌دایره منهای مساحت مثلث است. مساحت نیم‌دایره با فرمول \( 0.5 \times \pi r^2 \) است. **د)** برای ساختن استوانه، مساحت جانبی استوانه به مساحت دایره اضافه می‌شود تا مساحت مورد نیاز بدست آید. **ه)** با استفاده از فرمول مساحت ذوزنقه و همچنین مساحت مثلث، گزینه صحیح مشخص و \( x \) محاسبه می‌شود. **و)** مساحت قسمت رنگی به شکل الماس میان دو مربع محاسبه می‌شود. با استفاده از مفاهیم پایه‌ای ریاضی، این سؤال‌ها که برای ششم ابتدایی طراحی شده‌اند، قابل حل هستند. ">

ریاضی ششم -

Mahya

ریاضی ششم.

بچه‌هالطفا اینوحل کنید معرکه میدم؟

جواب ها

برای پاسخ به سؤال‌ها یک به یک به‌شرح زیر عمل می‌کنیم: **الف)** محیط دایره: \( \frac{31}{4} \) سانتی‌متر مساحت دایره با استفاده از فرمول \( A = \pi r^2 \) محاسبه می‌شود. **ب)** چون معادل محیط نیم‌دایره \( \frac{31}{4} \times \frac{1}{2} \) است، محیط شکل قابل محاسبه است. **ج)** مساحت قسمت رنگی برابر با مساحت نیم‌دایره منهای مساحت مثلث است. مساحت نیم‌دایره با فرمول \( 0.5 \times \pi r^2 \) است. **د)** برای ساختن استوانه، مساحت جانبی استوانه به مساحت دایره اضافه می‌شود تا مساحت مورد نیاز بدست آید. **ه)** با استفاده از فرمول مساحت ذوزنقه و همچنین مساحت مثلث، گزینه صحیح مشخص و \( x \) محاسبه می‌شود. **و)** مساحت قسمت رنگی به شکل الماس میان دو مربع محاسبه می‌شود. با استفاده از مفاهیم پایه‌ای ریاضی، این سؤال‌ها که برای ششم ابتدایی طراحی شده‌اند، قابل حل هستند.

جواب معرکه

معرکه و امتیاز یادت نره وگرنه گزارش میشی کامل حل کردم اگر هم می خوای فالوم کن حتما فالوت میکنم 💫❤ در جاهای خالی عدد مناسب بنویسید: الف) محیط دایره‌ای ۳۱/۴ سانتی‌متر است. مساحت این دایره ۷۸/۵ سانتی‌متر مربع است. توضیح: ابتدا شعاع دایره را از محیط به دست می‌آوریم. می‌دانیم که محیط دایره برابر است با ۲ × پی × شعاع. پس ۳۱/۴ برابر است با ۲ × ۳/۱۴ × شعاع. در نتیجه، شعاع برابر می‌شود با ۵. حالا مساحت را حساب می‌کنیم. مساحت دایره برابر است با پی × شعاع به توان ۲. یعنی ۳/۱۴ × ۵ × ۵ که می‌شود ۷۸/۵. ‌ ب) محیط شکل مقابل ۵۱/۴ سانتی‌متر است. توضیح: این شکل از یک نیم‌دایره و یک قطر دایره تشکیل شده است. محیط نیم‌دایره برابر است با نصف محیط کامل دایره، یعنی (۱/۲) × ۲ × پی × شعاع. همچنین یک قطر هم داریم که برابر است با ۲ × شعاع. پس محیط شکل می‌شود: (پی × شعاع) + (۲ × شعاع) = (۳/۱۴ × ۱۰) + (۲ × ۱۰) = ۳۱/۴ + ۲۰ = ۵۱/۴. ۲. مساحت قسمت رنگی چند سانتی‌متر مربع است؟ مساحت قسمت رنگی ۲۱/۵ سانتی‌متر مربع است. توضیح: مساحت مربع برابر است با ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰. مساحت دایره برابر است با پی × شعاع به توان ۲ = ۳/۱۴ × ۵ × ۵ = ۷۸/۵. مساحت قسمت رنگی برابر است با مساحت مربع منهای مساحت دایره، یعنی ۱۰۰ - ۷۸/۵ = ۲۱/۵. ۳. برای ساختن استوانه‌ی زیر به چند سانتی‌متر مربع کاغذ رنگی نیاز داریم؟ (پی = ۳) مساحت مورد نیاز ۶۴۸ سانتی‌متر مربع است. توضیح: مساحت استوانه از جمع مساحت دو دایره و مساحت بدنه (مستطیل) به دست می‌آید. مساحت هر دایره: پی × شعاع به توان ۲ = ۳ × ۶ × ۶ = ۱۰۸. مساحت دو دایره: ۲ × ۱۰۸ = ۲۱۶. مساحت بدنه: محیط دایره × ارتفاع = ۲ × پی × شعاع × ارتفاع = ۲ × ۳ × ۶ × ۱۲ = ۴۳۲. پس مساحت کل: ۲۱۶ + ۴۳۲ = ۶۴۸. ۴. مساحت شکل زیر چند سانتی‌متر مربع است؟ مساحت ۶ سانتی‌متر مربع است. توضیح: برای محاسبه مساحت این قطاع، از فرمول مساحت قطاع استفاده می‌کنیم: مساحت کل دایره: پی × شعاع به توان ۲ = ۳ × ۴ × ۴ = ۴۸ حالا نسبت زاویه قطاع به کل دایره (۳۶۰ درجه) را محاسبه می‌کنیم: ۴۵ تقسیم بر ۳۶۰ = ۱/۸ بنابراین، مساحت قطاع برابر است با: (۱/۸) × ۴۸ = ۶ ۵. گزینه‌ی درست را با علامت × مشخص کنید. (راه حل الزامی است) مساحت قسمت رنگی چند سانتی‌متر مربع است؟ پاسخ: الف) ۲/۵۶ توضیح: مساحت قسمت رنگی از تفریق مساحت ذوزنقه و مساحت نیم‌دایره به دست می‌آید. مساحت ذوزنقه: ((۶ + ۲) / ۲) × ۲ = ۸. مساحت نیم‌دایره: (۱/۲) × پی × شعاع به توان ۲ = (۱/۲) × ۳ × ۱ × ۱ = ۱/۵. مساحت قسمت رنگی: ۸ - ۱/۵ = ۶/۵.

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت