جواب را بفرمایید

برای حل این سوال، ابتدا باید از رابطه سطح کل مکعب و رابطه آن با حجم استفاده کنیم. سطح کل یک مکعب با ضلع \( a \) برابر است با: \[ 6a^2 \] در سوال داده شده است که سطح کل مکعب \( 96a^2 \) است. بنابراین معادله زیر را داریم: \[ 6a^2 = 96a^2 \] این معادله نمی‌تواند درست باشد، مگر اینکه تعبیر سوال به درستی صورت نگرفته باشد. اگر منظور این باشد که سطح کل مکعب باید \( 96 \) باشد و فضای مکعب را بر حسب \( a \) محاسبه کنیم، آن وقت داریم: \[ 6a^2 = 96 \] با ساده‌سازی، خواهیم داشت: \[ a^2 = 16 \] پس: \[ a = 4 \] حجم مکعب با ضلع \( a \) برابر است با: \[ a^3 \] بنابراین: \[ a^3 = 4^3 = 64 \] پس حجم مکعب \( 64 \) واحد مکعب است.