برای حل سؤال، نسبت اندازههای دو زاویه ۴ به ۷ است و اختلاف آنها ۱۵ درجه است. بیایید این مسئله را مرحله به مرحله حل کنیم:
۱. فرض کنید اندازه زاویه اول \( 4x \) و زاویه دوم \( 7x \) باشد.
۲. با توجه به اطلاعات مسئله، اختلاف این دو زاویه برابر با ۱۵ درجه است:
\[
7x - 4x = 15
\]
۳. در نتیجه:
\[
3x = 15
\]
۴. با تقسیم هر دو طرف بر ۳، داریم:
\[
x = 5
\]
۵. حالا اندازه هر زاویه را محاسبه میکنیم:
- زاویه اول: \( 4x = 4 \times 5 = 20 \) درجه
- زاویه دوم: \( 7x = 7 \times 5 = 35 \) درجه
بنابراین، اندازههای دو زاویه به ترتیب ۲۰ و ۳۵ درجه هستند.