برای حل این سوال، ابتدا باید طول ضلع مکعب را پیدا کنیم. مساحت کل مکعب ۵۴ متر مربع است. میدانیم که مساحت کل یک مکعب برابر است با \(6 \times a^2\) که \(a\) طول ضلع مکعب است.
\[6a^2 = 54\]
حالا طرفین معادله را بر ۶ تقسیم میکنیم:
\[a^2 = 9\]
از اینجا میتوانیم طول ضلع مکعب را پیدا کنیم:
\[a = \sqrt{9} = 3\]
حالا حجم مکعب را محاسبه میکنیم. حجم مکعب برابر است با \(a^3\):
\[a^3 = 3^3 = 27 \text{ متر مکعب}\]
از آنجا که شما به دنبال حجم به دسیمتر مکعب هستید، باید توجه کنید که یک متر مکعب برابر با ۱۰۰۰ دسیمتر مکعب است. بنابراین:
\[27 \times 1000 = 27000 \text{ دسیمتر مکعب}\]
پس حجم مکعب برابر با \(27000\) دسیمتر مکعب است.