برای پیدا کردن بزرگترین مقسومعلیه مشترک (ب.م.م) اعداد \(a\) و \(b\) از تجزیههای داده شده استفاده میکنیم.
تجزیهی عدد \(a\) به صورت زیر است:
\[ a = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 \]
تجزیهی عدد \(b\) به صورت زیر است:
\[ b = 2 \times 2 \times 3 \times 7 \]
برای پیدا کردن ب.م.م، عوامل مشترک با کوچکترین توان را انتخاب میکنیم:
- عامل مشترک 2 با توان 2 (کمترین توان در میان هر دو تجزیه)
- عامل مشترک 3 با توان 1
حالا ب.م.م را محاسبه میکنیم:
\[ ب.م.م = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12 \]
بنابراین ب.م.م اعداد \(a\) و \(b\) برابر با 12 است.