برای حل این مسئله ابتدا باید مساحت سطحی که باید آسفالت شود و مساحت سطح غلتک را محاسبه کنیم.
1. **محاسبه مساحت کوچه**:
طول کوچه = 20 متر
عرض کوچه = 4 متر
\[
\text{مساحت کوچه} = \text{طول} \times \text{عرض} = 20 \, \text{متر} \times 4 \, \text{متر} = 80 \, \text{متر مربع}
\]
2. **محاسبه مساحت جانبی غلتک**:
غلتک به شکل استوانهای است که برای محاسبه مساحت جانبی آن از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
\text{مساحت جانبی} = 2 \pi r h
\]
که در آن:
- \( r \) شعاع استوانه = 50 سانتیمتر = 0.5 متر
- \( h \) ارتفاع استوانه = 1 متر
با جایگذاری مقادیر:
\[
\text{مساحت جانبی} = 2 \pi (0.5 \, \text{متر}) (1\, \text{متر}) = \pi \, \text{متر مربع}
\]
(تقریباً \( 3.14 \, \text{متر مربع} \))
3. **محاسبه تعداد دورهای لازم**:
حالا که مساحت کوچه و مساحت جانبی غلتک را داریم، میتوانیم تعداد دورهای لازم را محاسبه کنیم:
\[
\text{تعداد دورها} = \frac{\text{مساحت کوچه}}{\text{مساحت جانبی غلتک}} = \frac{80 \, \text{متر مربع}}{3.14 \, \text{متر مربع}} \approx 25.48
\]
از آنجاییکه غلتک نمیتواند یک قسمت از دور را بچرخاند، بنابراین به 26 دور نیاز داریم.
4. **محاسبه تعداد دور واقعی با توجه به سوال**:
سوال به ما میگوید که باید غلتک 4 بار روی زمین غلط بزند تا سطح آن صاف شود. بنابراین در واقع:
\[
\text{تعداد دورهای واقعی} = 26 \, \text{دور} \times 4 \approx 104 \, \text{دور}
\]
در نتیجه، غلتک برای آسفالت کردن سطح کوچه نیاز به حدود **104 دور** دارد.
