کوچیک ترین عددی که با ۵و۴ جمع میسود حاصل ان با ۲و۵ بخش پذیر است

برای پیدا کردن کوچیک‌ترین عددی که با ۴ و ۵ جمع می‌شود و حاصل آن با ۲ و ۵ بخش‌پذیر است، به مراحل زیر توجه می‌کنیم: 1. **عدد موردنظر** را با x نشان می‌دهیم. ما باید x را طوری پیدا کنیم که با ۴ و ۵ جمع شود و نتیجه‌ای که به‌دست می‌آید با ۲ و ۵ بخش‌پذیر باشد. 2. **شرط اول**: عدد x باید حداقل با ۴ و ۵ جمع بشود: - بنابراین، x + 4 >= 0 و x + 5 >= 0. این شرط‌ها را در نظر می‌گیریم و مشخص می‌کنیم که تعداد آحاد باید مثبت یا صفر باشد. 3. **شرط دوم**: نتیجه جمع x + 4 و x + 5 باید با ۲ و ۵ بخش‌پذیر باشد. - بخش‌پذیری با ۲: یعنی عدد باید زوج باشد. - بخش‌پذیری با ۵: یعنی عدد باید پایان عدد 0 یا 5 داشته باشد. با توجه به این شروط، ابتدا به دنبال کوچیک‌ترین عددی می‌گردیم که با ۴ و ۵ جمع شود: - فرض کنیم x = 0: - با ۴: 0 + 4 = 4 (که با ۲ بخش‌پذیر است ولی با ۵ نیست) - با ۵: 0 + 5 = 5 (که با ۵ بخش‌پذیر است) - فرض کنیم x = 1: - با ۴: 1 + 4 = 5 (با ۵ بخش‌پذیر است ولی با ۲ نیست) - با ۵: 1 + 5 = 6 (که با ۲ بخش‌پذیر است ولی با ۵ نیست) با تکرار این کار، به مجموعه‌ای از اعداد خواهیم رسید و می‌خواهیم به کوچکترین عددی برسیم که هر دو شرط را برآورده کند. یک راه دیگر برای تسریع در حل این سوال این است که به سراغ مضرب‌های مشترک برویم. از آنجایی که ۴ و ۵، دارای مضرب‌های مشترک در طیف بالایی هستند، ما می‌توانیم به مضرب‌های ۲۰ برسیم: - بررسی مضرب‌ها: 20، 40، 60، به همین ترتیب تا زمانی که به عدده‌ای برسیم که با ۲ و ۵ بخش‌پذیر باشد، به جواب می‌رسیم. به همین صورت: کوچک‌ترین عدد x که با ۴ و ۵ جمع شود و حاصل آن با ۲ و ۵ بخش‌پذیر باشد 20 است. بنابراین، **پاسخ نهایی 20** است.

پاسخ ۲۰ می شود