سلام
سینوس x رو مساوی مثلا t میگیریم و بعدش یه معادله درجه ۲ داریم.
از اونجایی که جمع ضرایب t² و عدد ثابت برابر با وسطی میشه(اگر a+b=c در معادله درجه ۲ شد، یکی از ریشه ها 1- و اون یکی c/a-) پس یکی از ریشه ها (1-) و اون یکی (1/2).
حالا t که sin(x) بود رو مساوی اینا میذاریم.
sin(x)=-1=>x=2kp - p/2 'یا' x=2kp + 3p/2
sin(x)=1/2=>x=2kp + p/6 , x=2kp + 5p/6
[اینجا منظورم از 'p' عدد پی هست]
اجتماع کلی جوابها میشه 2kp/3 + p/6
نکته: برای نوشتن جواب کلی باید جوابها رو روی دایره مثلثاتی مشخص کرده، درصورتی که فواصل بین جوابها یکسان بود(اینجا ۱۲۰درجه)،ضریب ثابت(اینجا 2kp) رو به تعداد جوابها تقسیم و بعد به علاوه کوچکترین زاویه کنیم(در اینجا 6/p).